おはよう。
書店で数学のコーナーによったら、
Youtubeでもよく見るヨピノリたくみさんの本があった。
他にも「文系で数学嫌いの私に数学の面白さを教えてくれ」
といった社会人向けの中学-高校数学本が置かれている。
数学の本なんて受験コーナーに行けばたくさんある。
なのに社会人向けに高校数学やり直しの本が置かれており、
少なくとも社会人にとって「数学は面白い」と認識できている。
あなたが現在20歳以下かつまだ社員として働いていない、
自営業として自ら生計を立てていないなら、
数学はただの志望校に受かるための手段にすぎぬ。
どれだけよの中で役立っているかと言われても、
正直ピーンと来ないのではないか？
一方社会人を経て学歴に焦点を当てなくなる30代以降は、
反対に数学の面白さに目覚めハマる。
知恵袋でもある。
「30越え、40越えのおっさん(おばさん)だけど、
今から数学をやり直してもいいんだろうか？ 遅くないか？」
答えは「全然遅くない」だ。
二十歳未満は苦しい数学の勉強
中学及び高校時代の数学は人によって苦痛でしかない。
「志望校合格」を第一目的とおいているからだ。
志望校以外の目的なら即ハマるだろう。
あなたが学生で志望校以外の理由を見出したら、
数学は面白くてたまらない学問だと思っている。
志望校に受かるため、あるいは赤点をとらずに済むため、
数学は「やらなければならない科目」の一つでしかない。
しかも一つ分からないところがあると、すぐにつまづいてしまう。
あれほど好きだったはずなのに、嫌いになったという人もいるだろう。
授業のスピードと一人一人の理解速度には違いがあるからね。
しかも「初心に帰って、もう一回やり直しなよ」
いわれたら、人によってはプライドが邪魔をする。
例えば高校生なら「今更中学生に戻れ？ バカにしてんのか」と。
あるいは「中学で習った数学は全部わかってるよ。今更意味があるの？」
脳内だけでは「全部やりこなした」気分になっているが、
実際に手を動かすと「実はわからなかった」だらけで愕然とする。
社会人になって働くと99％の人間は挫折を味わう。
挫折というか限界を体で味わい将来に絶望する。
数学でいう「極限値」にたどりついてしまい、
「今後どう生きても、自分の人生に変化がない……」
「新しい道」を模索するための手段として、
「己を振り返る」手段こと需要が生まれる。
私が数学を学びなおした理由が挫折からの「新しい道の模索」だった。
三十路に数学がこたえるわけ
己の人生に絶望を抱く時期が20代後半から30代だ。
人によっては40以降になるかもしれぬ。
とにかく一度「ゴール」を踏んでしまい、
ゴールの先には何もないからこそ絶望を抱く。
絶望を抱いた状態で数学をやると……メチャクチャ面白くなる。
一つは「世の中」にどう数学がかかわっているか。報酬を通して気づくからだ。
プログラミングをやってから、数学を改めて学びなおしたと書いている人が多い。
例えば敵に攻撃を当てる際のプログラムとして、三角関数をフルに用いて行ったよ。
あるいは暗号なら素数の性質を使う。
さらにはイベント一つを進めるために、方程式の概念が必要だ。
自分を変えるためになぜ数学が大切なのか？
潜在意識は数式でなく数学の概念がものすごく働いている。
例えば数学で「二次関数、微分積分、確率」を取り出す。
潜在意識では数式やx,yといった座標はない。
しかし「条件分岐」や「極限」、「細かすぎる変化と動向」
そして「未来の予測精度」はすべて数学の考えからきている。
二次関数と確率では条件分岐(場合分け)を学ぶ。
微分積分で細かすぎる動向と全体像を学ぶ。
社会人になると数式よりもむしろ概念に重要な意味を持つ。
数学以外の学問では「条件分岐」をはじめ、
「細かすぎる動向、全体像」は学ばないよ。
リサーチも数学(統計、確率)で扱う分野だしね。
私の指摘以外にもありとあらゆる分野で数学の概念が働いている。
社会人になりたては自分の仕事を覚えるのにいっぱいで余裕がない。
人生に対する挫折を覚えてから初めて、
「余裕」が生まれてきたから初心に帰る機会が生じる。
事例：まさかNY警察が民主党を裏切るなんて！
An NYPD police union has endorsed President Trump in his 2020 presidential bid, N.Y. Democrats upset.#DefendThePolice #Trump2020 #KAG pic.twitter.com/5OeY8KfgKd
— Wyn (@Wyn1745) August 23, 2020
数式はないが数学の概念が隠れている例の一つを上げよう。
アメリカでニューヨーク警察が民主党支持を辞めた。
現地民主党議員はとてもうろたえていたそうだ。
ニューヨーク警察はかつて民主党を支持していた。
なぜ今回は支持しなくなったのか？
数学の問題を解くように考えてほしい。
答えを知るには「過去の事件」を知らねばならぬ。
犯罪者の黒人が白人警察官に殺され、各地で暴動が起きた。
くわえて軍事を通さぬ米中戦争、チャイナの香港自由強奪化、
自由主義vs共産主義(リベラルと名乗っている)という戦いだ。
民主党系の知事や議員はニューヨーク警察側を解体しようと色々法案を出してきた。
治安を守る側に不利な選択をとった。
一方で民主党系議員に暴動の手が迫ってくると、
警察に電話して取り締まるよう頼んだ。
民衆は守らんが自分らだけは守れよと。
あれで民主党に応援するったら、こっちが動揺するw ただでさえ警察を削減するだの、警察に厳しい対策をとろうとしている民主党が「選挙はうちらに従って当然！」と思っていたんだろう。
人の心がわかってないと、こういう結果を産むんだな……教訓にしとかなきゃ。 https://t.co/tUVDFncWIp
— せんけん (@megabi0) August 27, 2020
共和党は警察も大事にすると宣言。
警察としては「今後自分たちの権威を脅かす団体と、
自分たちを守ってくれる団体」のどちらにつけばいいか？
警察の回答はもちろん「守ってくれる側」だよね。
数式で考えるから「数学なんて意味がないだろ」思うが、
「数学の概念」として捉えたら「最適選択」の結果でしかない。
分野だと「二次関数の最大-最小値、場合分け」と、
「確率の場合分け」が隠れている。
数式や文字はあくまでも置き換えただけに過ぎない。
我が子に「何で数学をやるの？」尋ねられたら
「ねえ、なんで数学をやらなきゃいけないの？
社会の役(というか話者の役)にも立たないものを学ばせるなんて！」
子供が尋ねた場合、あなたはどうこたえるだろうか？
すぐに答えられるだろうか？
「いいからやれ」と答えないで無理やりやらせるか？
多くの人はすぐに答えられないと考えている。
数学とは数式をいじる行為と考えているからだ。
数学の本質は数式や記号ではない。
現在、外を出たら熱い。空を見たら積乱雲がもくもくやってきている。
ここであなたは選択する。
傘をもっていこうか。もっていかまないか。
数式で表現すると適当な数式 f(X)=2X+1 において、
X=1と-1で結果が変わる。
Xに1を代入したらf(x)はプラスに、-1ならマイナスへと変わる。
上記表現を別の言葉に変えよう。
傘を持っていく＝+1、持っていかない＝-1と設定した場合、
雨が降ったとき→傘をさして歩く
傘を持っていかない場合(Xに-1代入)→ずぶぬれ
将来の結果が変わる。
前もって傘を持っていくかもっていかないかを考える。
選択そのものが受験勉強でいうと数学でみっちり学ぶ項目であり、
現代文や理科ではほとんど学ばない行為だ。
もちろん最大値最小値問題は物理とかにはあるよ。
ただメインで扱う問題じゃないよね。あくまでも本質・現象の理解なんだから。
数学の本質は数式でなく、普段の考え方や疑問にある！
あなたがここまで読んで、何かを考えた場合、
すでにあなたは数式を使わない数学を使っているわけだ。
当たり前すぎるからこそ気づかないんだ。
当たり前の裏にある「仕組み」をつかむのが数学をやる理由と、
私なら子供にこう伝える。
仕組みを学んで応用すれば、自分の仕事に役立つ。
上記イラストや上記楽譜について、私は数学のやり方をまんま使っている。
といっても数式で表現するわけではない。
「こういう構図、色、ストーリー、音符の配置、読者が笑うための演出」
一つ一つの事象に思いを巡らす行為そのものが、
すでに脳内で数式を使っているのだ。
だからこそ数学をやればやるほど、脳内の数式処理速度が高まり、
一つの物事に対して別の視点から物事を見るだけでなく、
一つの視点をさらに深堀して何かを見つける。
脳の機能をうまく活かしたところにビジネスがあり、
数学できる人ほど年収が高い理由も脳の機能によるものだ。
要は「盲点に気づいてしまった！」
数学をやるメリットは自分だけが盲点に気づくところにある。
数学の肝：条件分岐
現在私はゲームを作っている。
ゲームでは普通に条件分岐が存在する。
数学だと場合分けという形で学ぶ。
場合分けは難関大ほど好んで出す傾向があり、とても面倒くさい。
ゲームにて複雑に物事を考えて場合分けを行わないと、
味方あるいは敵キャラが思ったように動いてくれない。
例えば「飛ぶ」一つでも条件分岐がなければ空中で飛ぶ。
「地上にいるときだけしか飛べませんよ」と、
開発者(ここでは私)が気づいて制御してあげないと、永遠に空中を飛んでしまう。
「こういう時に、こうしなさい/こうしてはなりません」
数学を学び続けるうちに日常の事例でも数学と同じように考える。
幼稚園児に微分はわからない
社会人になって数学を学びなおす理由の補強として、幼稚園児は微分がわからない。
「習ってないから当たり前だろ」思うだろう。実際その通りだ。
微分を習っていないという事実は微分の概念を使えない。
微分の概念とは「細かく物事を観察し、細かい違いをつかむ瞬間」だ。
とはいえ、子供たちは冷蔵庫を見て「あ、おやつがある」見たら、
すぐさま指をさしておやつを食べてしまう。
子供たちは本能で冷蔵庫を細かく見て、違いをつかんでいるわけだ。
社会人は本能に理屈をつけて自発的にできるようにする。
あるいはさらに本能を早く働かせる。
数学は本能を鍛える意味でも十分に役立つ。
子供は本能でしかできないから、自分に関心ない対象物には動かない。
社会人は自分に関心がない対象物にも動かさなければならない。
一例としてこちらの漫画がある。
「楽をするなよ」と監督が選手にアドバイスを送った。
「楽の本質」が何かわかれば、数学がいかに役に立っているかわかる。
社会人が行う数学の勉強法
「せんけんの言ってること、さっぱり理解できない」
思ったらとにかく数学の概念をつかむ勉強をしてほしい。
数式はあくまでも道具であり本質は言葉・思考だ。
社会人の数学において目標は「概念の理解」にある。
例えば微分ならdy/dx＝うんたらかんたらよりも、
「時間を0.0001秒、0…..……1秒にしたときの変化を知る」
方が有益で役に立つ。
しかし概念をつかむためには数式＝dy/dxとして考えるのがわかりやすい。
はじめは数式として各単元を理解していく。
受験生はdy/dxの使い方さえわかっていればいいが、
社会人はdy/dxの意味と成り立ちを理解せねばならぬ。
要は数式として人に教えるレベルだけでなく、
現代文としても人に教えるレベルにならねばいかん。
数式と現代文、二つの表現ができるようになってから、
数式以外の表現で各単元を分析してみるといい。
ニューヨーク警察の警察署長が記者会見をし、「我々警察を動物やチンピラ扱いするのはやめて頂きたい。政治家は俺達を見捨ててしまったし、マスコミは俺達を誹謗中傷している。最低な事だよ」と怒りをあらわにしました。 https://t.co/v4UByny2qJ
— Eimi1003 (@Eimi1003) June 9, 2020
ニューヨーク警察が共和党を支持する理由について触れたように、
社会の出来事をはじめ自分自身の心の働きすら、
数学の概念を用いて分析を行うと、自分を変えるきっかけに気づく。
社会人の勉強は志望校合格が目的ではない。
概念を芯から理解しあらゆる分野に当てはめ、
自己価値を上げていくのが目指すべきゴールだ。
練習問題はあくまでも概念を心から理解するための手助けであり、
本質は定義や成り立ちをしっかり理解する。
理解できれば応用(実社会)に当てはめられる。
文系の私vsヨピノリたくみ
数学を学びなおすうえで教材は何でもいいんだ。
高校数学の参考書でもいい。マセマ馬場さんの本はいいよ。
社会人向けだとヨピノリたくみさんか、
文系の私に高校数学を教えてくれが盛り上がっている。
どちらもパラパラ読むか動画を見るなりして、
「こっちのほうが自分の感性にあってるなあ～」感じたほうを選べばいい。
どっちを選んでも最後は同じだ。
「概念を理解し、自分の仕事や生活に当てはめ、
何らかの価値や己の潜在意識パターンを見つける」
ためにやるべきだ。
ヨピノリ先生の数学シリーズ
ヨピノリ先生の解説は基本、youtube公式を見ればわかる。
高校時代に微分積分など数学をやっているなら、
青春を思い出す内容になっているだろう。
微分積分といった数学がどう世の中に役立てているのか。
あるいはどう役立てさせたいかを考えているなら読んでみよう。
文系の私が数学をシリーズ
数学が苦手だなって人がとりあえず読んで、
「なるほどな」という広く浅い理解をもたらす本だ。
億へ入りたい人にとって、とても物足りない部分があるけど、
広く浅く理解し、全体像をつかむなら最適だ。
長岡数学の教科書シリーズ
長岡シリーズは正直受験生向けだと思っているが、
中学や高校で学ぶ数学本に比べると、原理があまり詳しくない。
反面、長岡先生の数学シリーズは教科書レベルの内容だけど、
まさに教科書に書かれた原理の理解こそ、社会人数学向けで重要だ。
数式だけでなく現代文で表現できなければ数学を学ぶ意味がないし、
原理を理解できるようになれば、問題についても原理から考えられる。
数学は解き方も重要だけど、原理を理解したうえで解くほうがはるかに大切だ。
少しでも原理を知り応用ができるようになりたいならぜひ読むべし。
社会人の目的は受験勉強でなく概念の理解にある。
だけど概念を理解したうえで数学の入試問題をやると、
原理がわかっているからこそ面白くも感じるよ。
